sábado, 3 de novembro de 2007

Como saber se um número é divisível por 3!

Basta somarmos os algarimos do número, e verificar se essa soma é divisível por 3, se for, então o número é divisível por 3!

Exemplo1:
643 é divisível por 3?
Resposta:
Não, porque 6+4+3 = 13, que não é divisível por 3!

UMA DICA: caso você queira saber se um número é divisível por 3, mas esse número é muito grande, quando você usar o método que eu disse acima, não vai adiantar nada, pois a soma ficará muito grande. Para resolver isso basta repetir o processo até você atingir uma soma que facilmente observa-se a divisibilidade por 3!

Exemplo2:
78943257435 é divisível por 3?
1º Passo:
Somando... 7+8+9+4+3+2+5+7+4+3+5 = 57
2º Passo:
Repetindo o processo com o resultado acima (57)... 5+7 = 12 OBS.: já sabemos que 12 é divisível por 3, mas se você quiser, repita o processo até obter um resultado de 1 algarismo, como está representado abaixo, observe:
3º Passo:
Repetindo o processo com o resultado acima (12)... 1+2 = 3 (divisível por 3), então concluimos que:
a resposta é SIM!

Por que isso acontece?

Porque observamos facilmente que os números com "n" algarismos "9", por exemplo: 9, 99, 999, etc, são múltiplos de 3, ou seja, quando dividem por 3 obtém-se resto 0. Com essa afirmação podemos dizer que o resto das potências de 10 quando divididas por 3, sempre resultará 1. Então, analogicamente, podemos dizer que:

Quando um número qualquer for dividido por 3 e obtém-se resto k, quando você multiplica esse mesmo número por uma potência de 10 e divide novamente por 3, vai obter o memso resto k!

Com isso, podemos dizer, em módulo 3, que:
(100 + 30 + 8) = (1 + 3 + 8);
Porque, de acordo com a afirmação acima, no mundo dos restos, 100/3 = 1/3; 30/3 = 3/3; e 8/3 = 8/3.

Concluindo:
Então fica provado que para saber se um número é divisível por 3, façamos o processo acima, ou seja, somamos os valores absolutos e verificamos se a soma é divisível por 3.

5 comentários:

Samoth - Thomás da Costa disse...

Olá Tudo Bom

O blog ficou legal vou aumentar bastante o meu conhecimento !! Fiz um link do seu blog no meu !!

Abraços
Samoth XNA

Vivizinha disse...

Felipe o blog tah maneirasso !!

Muleke vc tem futuro segue adiante com seus sonhos...

Quem tem talento eh Foda neh !! hauha

Parabens Felipe !!

Beijao

A qndo ffor rico num esquece dos amigos do CMWF naum hein..hauhauha

Beijao

Anônimo disse...

muito legal, isso vai me ajudar muito
mais tenho uma pergunta, isso vale pra todoas as tabuadas?
obrigado, vou esperar a resposta thcau

Anônimo disse...

aeobrigado muito legal seu blog

Anônimo disse...

vc é muito bom